Ambas as possibilidades são aceitáveis.

O verbo passear pode ser acompanhado de constituintes introduzidos pelas preposições em ou por:

(1) «Ele passeia na cidade.»

(2) «Ele passeia pela cidade.»

Com o verbo deambular, parece haver uma preferência pela preposição por:

(3) «Ele deambulou pela cidade.»

Não obstante, é possível assinalar usos com a preposição em:

(4) «Ele deambulava no quintal.»

Disponha sempre!