De acordo com o Dicionário Gramatical de Verbos Portugueses, o verbo aspirar, como verbo transitivo indireto, no sentido de desejar, rege a proposição a, nomeadamente se o grupo preposicional contiver um verbo no infinitivo, como é o caso do exemplo apresentado, que encontra abonação literária:

(1) «O meu coração é modesto. Não aspira a dominar.» (Júlio Dinis, Os Fidalgos da Casa Mourisca, in Corpus do Português)

Contudo, é também possível e correto o verbo funcionar como desejar e querer, antes de infinitivo:

(2) desejo/quero pilotar

(3) aspiro pilotar

Exemplos literários:

(4) «A menina que apenas aspira casar, ter o seu lar, os seus filhos e o seu marido.» (Tomaz Ribeiro, Montanha Russa, 1946, in Corpus do Português)

(5) «O Brasil é um imenso campo verde que aspira cobrir-se de flores. » (João do Rio, O Momento Literário, 1907, ibidem)

Note-se, ainda, que este verbo, com o mesmo sentido, pode ocorrer quer como transitivo direto – «aspirar gases nocivos» –, quer como transitivo indireto – «aspirar à liberdade» (cf. Dicionário Houaiss).