A expressão «fazer partes gagas» significa, de acordo com Orlando Neves (Dicionário de Expressões Correntes), «recuar, acovardar-se, desistir, disfarçar, argumentar com argumentos disparatados». Outra fonte, o Dicionário de Expressões Populares Portuguesas, de Guilherme Augusto Simões, refere o uso da expressão para designar a «prática de ações para despistar».

Infelizmente, não nos foi possível descortinar a origem da expressão em causa.