As duas preposições estão corretas, e o contraste de significados é mínimo:

1. alguém poupar-se a, poupar alguém/alguma coisa a

«pronominal não aceitar ou deixar de fazer (algo); esquivar-se, eximir-se, furtar-se Ex.: <poupar-se ao trabalho> <poupar-se a um aborrecimento>» (Dicionário Houaiss, s. v. poupar)

2. alguém poupar(-se) de, poupar alguém /alguma coisa de

«proteger(-se) de esforços, de trabalhos pesados ou de choques emocionais Ex.: <é preciso poupá-la deste trabalho durante a gravidez> <poupar os idosos de desgostos> <poupei-me desses problemas>» (idem, ibidem).