Não, em «cai a noite» e «cai chuva», o verbo cair não é impessoal, é intransitivo: tem sujeito («a noite» ou «chuva», nos exemplos), mas não tem complemento directo. O facto de o sujeito aparecer depois do verbo, dando a ilusão de que é um complemento directo, é um fenómeno característico dos verbos intransitivos inacusativos.