A expressão apresentada é aceitável em português. O Dicionário Eletrônico Houaiss atribui origem latina a completo, não se tratando portanto de um particípio passado (irregular) que, do ponto vista sincrónico, faça parte de completar:

«lat. completus, a, um, part. de complere; ver plen(i)-; a datação é para o adj. `aquilo de que não falta parte´.»

Ainda sobre este tipo de adjetivos que são historicamente particípios, a Gramática do Português, da Fundação Calouste Gulbenkian, classifica-os (pp. 1491/1492) como «formas curtas [que] têm unicamente propriedades adjetivais, visto que não podem ser usadas em contextos onde predomina a natureza verbal do particípio – ou seja, nos tempos compostos e orações passivas». Com efeito, a mesma fonte dá como exemplo o adjetivo correto, «cujo sentido já não é o mesmo de corrigido – daí o facto de o particípio regular poder ser usado, com um sentido diferente do de correto, nas orações copulativas, como particípio adjetival – cf. Os exercícios ficaram/estão corrigidos)».

Com as mesmas características, no Corpus do Português verifica-se a existência do termo completado em orações com verbos copulativos:

1. «De facto, o gesto de confraternização e de solidariedade da Sociedade Nacional de Belas-Artes de Lisboa, considerando como portugueses os artistas brasileiros e abrindo de par em par as salas das suas exposições à arte da grande República, carece, para se converter num poderoso factor de aproximação, de ser completado por providências especiais do Estado português (Joaquim Paço d´Arcos, Tons Verdes em Fundo Escuro, 1946, in Corpus do Português).»

2. «A primeira auto-estrada (com 85 km de extensão) foi construída entre Milão e Varese, em Itália, e estava completada em 1924; por volta de 1939 [...] (idem).»

Em suma, poderá então dizer-se das duas maneiras: «está completa» com o sentido de «está inteira, cheia»; e, com o particípio passado regular, «está completada», o mesmo que, «está acabada, finalizada».