Na frase em apreço, a função sintática de «pela freguesia» é a de complemento oblíquo.

Não se trata de um modificador do grupo verbal, muito embora se possa omitir o constituinte «pela freguesia». Esta particularidade deve-se ao facto de os verbos de localização espacial e de movimento pemitirem a omissão de tal complemento, tal como se refere na Gramática do Português, da Fundação Calouste Gulbenkian (2013, p. 1162-1163):

«[...] [E]xistem verbos com argumentos opcionais, cuja omissão é possível mesmo em contextos neutros. [...] [M]encionamos aqui os seguintes casos: [...]

– Verbos que permitem a recuperação de um argumento omitido (frequentemente com um sentido indefinido) a partir do sentido lexical do próprio verbal [...] [entre eles], verbos que denotam movimento direcional, como chegar, entrar, partir, que podem ser usados sem o seu complemento locativo: cf. A Maria finalmente chegou (vs. a Maria finalmente chegou a casa) [...].»

O caso de circular é, portanto, semelhante ao de chegar e outros verbos de movimento, porque o complemento oblíquo não é de ocorrência obrigatória:

«Os automóveis já circulam.»