Esta é, sem dúvida, uma questão problemática. O acordo ortográfico de 1990 prescreve a aglutinação: coorganizar. Contudo, vários prontuários ortográficos e dicionários, por se regerem pelo acordo ortográfico anterior, de 1945, registam ainda este tipo de vocábulos com hífen, explicando que a hifenização depende da noção de composição (ex.: co-aluno), da independência fonética (ex.: co-opor), e do grafema inicial do elemento prefixado (ex.: co-herdar).

No acordo de 1945 estabelece-se (na Base  XXIX, alínea 9.°) que compostos formados com o prefixo co-, quando este tem o sentido de «a par» e o segundo elemento tem vida autónoma: co-autor, co-dialecto, co-herdeiro, co-proprietário. Mas há excepções a estas regras, como coabitar, por exemplo.

Segundo o acordo de 1990 (BASE XVI: DO HÍFEN NAS FORMAÇÕES POR PREFIXAÇÃO, RECOMPOSIÇÃO E SUFIXAÇÃO), o prefixo co- deve ocorrer sempre aglutinado ao radical. De certa forma, o emprego ou não do hífen relaciona-se com a consagração do uso, ou seja, quanto maior for a frequência de um vocábulo com determinado prefixo, mais facilmente aceitamos a aglutinação. Veja-se, por exemplo, o caso de coordenar: por ser tão usado, não causa tantos problemas como coorganizar. 

Cf. Como usar o prefixo "co" do jeito certo na nova ortografia + Veja 4 dicas para usar o hífen de forma correta + Regra do hífen: prefixo "co-" +  Nova ortografia - o hífen em prefixos e falsos prefixos terminados em vogal + Acordo Ortográfico: um puzzle de oito cabeças