É Algezur, com g, conforme o Vocabulário da Língua Portuguesa de Rebelo Gonçalves (Coimbra Editora, 1966), que é, como se sabe, a obra de referência sobre a ortografia portuguesa. Assim o regista, também, o Dicionário Onomástico Etimológico de José Pedro Machado (ed. Confluência, Lisboa, 1995), bem como  o Novo Dicionário Corográfico de Portugal de A. C. Frazão (Editorial Domingos Barreira, Porto. 1981.

Com j, como se vê ainda escrito frequentemente, é grafia anterior à reforma ortográfica de 1911.

O Prontuário Ortográfico Moderno de Manuela Parreira e J. Manuel de Castro Pinto (ed. Asa, Porto, 1996) explica: «Algezur e não "Aljezur". Em palavras de origem arábica, é normal o emprego do g e não do j antes de e ou i. Assim: algema, algeroz, algibeira. Em textos antigos, aparecia a forma afim Aljazur. Escreva-se só a forma correcta: Algezur.»